Στη σφαίρα των μαθηματικών βρίσκεται ένα ερώτημα απαράμιλλης πολυπλοκότητας, γνωστό ως η υπόθεση Riemann, ένα αίνιγμα που φέρει μαζί του την αμοιβή του ενός εκατομμυρίου ευρώ για όσους τολμήσουν να το λύσουν.
Το αίνιγμα αυτό, που αρχικά προτάθηκε από τον Γερμανό μαθηματικό Bernhard Riemann σε μια σημαντική εργασία του 1859 με τίτλο «Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse», επικεντρώνεται γύρω από την περίπλοκη κατανομή των πρώτων αριθμών.
Σε πιο ποιητική γλώσσα, όπως εκφράζεται από το Clay Mathematics Institute: «Το θεώρημα των πρώτων αριθμών καθορίζει τη μέση κατανομή των πρώτων αριθμών. Η υπόθεση Riemann μας λέει για την απόκλιση από τον μέσο όρο. Διατυπώθηκε στην εργασία του Riemann το 1859 και ισχυρίζεται ότι όλα τα “μη προφανή” μηδενικά της συνάρτησης ζήτα είναι μιγαδικοί αριθμοί με πραγματικό μέρος 1/2».
Αυτή η υπόθεση, αν αποδειχθεί αληθινή, θα είχε βαθιές επιπτώσεις στη θεωρία των αριθμών και την κρυπτογράφηση, και συχνά αναφέρεται ως το «Άγιο Δισκοπότηρο των Μαθηματικών».
Η υπόθεση Riemann είναι μεταξύ αυτών των επτά προκλήσεων, καθεμία από τις οποίες υπόσχεται στον νικητή λύτη μια ανταμοιβή ενός εκατομμυρίου δολαρίων. Ο μαθηματικός, κωμικός και πρώην καθηγητής Matt Parker εξέφρασε εύγλωττα το 2010 στον Guardian τη γοητεία που ασκούν οι πρώτοι αριθμοί, περιγράφοντάς τους ως το θεμέλιο όλων των αριθμητικών εννοιών. Ο Parker σημείωσε μεταφορικά: «Οι πρώτοι αριθμοί στα μαθηματικά είναι σαν τα άτομα στη χημεία, τα τούβλα στον κατασκευαστικό κλάδο και οι γελοίες αμοιβές στο επαγγελματικό ποδόσφαιρο».
